(THVL) Wasan – toán học truyền thống của Nhật Bản

Người Nhật rất thích thú với những con số và các trò chơi liên quan đến toán học. Trong lịch sử, Nhật Bản đã tạo ra một loại toán học riêng gọi là Wasan, tức phép toán của Nhật Bản để phân biệt với Yosan – toán học phương Tây.

Thời gian gần đây, các loại sách có liên quan đến toán học bán rất chạy tại các nhà sách ở Nhật. Ước tính có khoảng 50 ngàn đầu sách viết về đề tài này, từ sách toán phổ thông đến sách dùng cho nghiên cứu chuyên môn.

Một quyển sách dạy toán Wasan

Tại sao người Nhật lại say mê toán học đến như vậy? Không phải chỉ đến thời hiện đại người Nhật mới quan tâm đến môn toán mà ngay từ thời Edo, thế kỷ 17, toán học đã được truyền bá rộng rãi trong dân chúng.

Wasan bắt nguồn từ cách tính toán được du nhập từ Trung Quốc. Người Nhật dùng phép tính trong Wasan để tính lượng lúa thu hoạch được trong mỗi mùa vụ, dần dần, họ tạo ra thêm nhiều phép toán khác như cách tính diện tích, chu vi hình tam giác, diện tích của hình chữ nhật hay hình vuông. Những phép tính này rất hữu dụng trong cuộc sống hàng ngày nên người dân nhanh chóng tiếp nhận.

Không chỉ là môn học mang nặng tính sư phạm, Wasan còn được xem là trò thư giãn để mọi người đấu trí với nhau.

Vào thời Edo, toán Wasan thịnh hành đến mức người ta khắc những câu đố toán học trên các tấm bảng gỗ và treo chúng ở đền thờ, chùa. Những tấm bảng gỗ này được gọi là Sangaku, tức Câu đố toán học ở đền thờ. Khách thập phương nếu giải được những bài toán hóc búa này, họ sẽ dâng đáp án lên nhà chùa hoặc đền thờ như một cách để chứng tỏ tài năng của họ. Hiện nay, trên khắp Nhật Bản còn lưu giữ khoảng 1.000 tấm bảng Sangaku như thế. Hầu hết những bài toán trên Sangaku đều rất khó, chúng là những câu đố về hình học liên quan đến cách tính thể tích, bán kính. Vì vậy, bất kỳ ai giải đáp được một cách chính xác câu đố, bản thân họ đều cảm thấy tự hào.

Bên cạnh những tấm bảng gỗ Sangaku, niềm đam mê toán học của người dân Edo còn thể hiện qua những phép tính toán được khắc trên bia mộ bằng đá.

Toán học Wasan cuốn hút người dân Edo cách đây hàng thế kỷ, điều đó chứng tỏ rằng, từ xa xưa, người Nhật đã là những tín đồ cuồng nhiệt của môn học thiên về tính toán này.

Sangi là những que gỗ màu đen và nâu đỏ có chiều dài 4 cm, đi cùng với que gỗ sangi là mảnh giấy Sanban trên đó có ghi những ô số hàng đơn vị, chục, ngàn, chục ngàn bằng chữ Hán. Khi tính toán, người ta đặt những que gỗ sangi lên các ô số trên mảnh giấy sanban.
Ví dụ, để làm phép tính 21+14, trước tiên, người ta đặt 2 que gỗ sangi màu đen lên ô số qui định hàng chục và 1 que gỗ màu đen khác lên ô số qui định hàng đơn vị. Nó thể hiện cho số 21.

Tiếp theo, đặt 1 que gỗ sangi màu nâu đỏ lên ô hàng chục và 4 que gỗ màu nâu đỏ khác lên ô hàng đơn vị. Kết quả là người ta có được 3 que gỗ ở ô hàng chục tượng trưng cho số 30 và 5 que gỗ ở hàng đơn vị. Tổng cộng là 35. Tuy nhiên, vào thời đó, cách tính toán sử dụng que tính sangi kiểu này chỉ thịnh hành trong giới quý tộc và thương buôn, dân thường hầu như không có cơ hội được tiếp cận.

Đến thế kỷ 15, có một sự thay đổi lớn trong lịch sử toán học của Nhật Bản. Giao thương giữa Nhật và Trung Quốc phát triển mạnh mẽ, tiền tệ lưu thông rộng rãi. Tiền mặt được sử dụng nhiều trong giao dịch, điều này buộc phải có những cách tính toán chính xác và nhanh gọn. Đây cũng là thời điểm bàn tính bằng gỗ soroban từ Trung Quốc du nhập vào Nhật.

Bàn tính Soroban

Soroban đóng vai trò như chiếc máy tính tiện lợi mà mọi người có thể mang theo bên mình khi mua bán. Trên kiểu bàn tính soroban bằng gỗ điển hình có nhiều hạt gỗ dẹp dùng để tính toán.

Đến thế kỷ 17, cách sử dụng bàn tính soroban được giảng dạy rộng rãi cho dân chúng thông qua các trường học trong nhà chùa. Đó cũng là cơ hội để đại đa số người dân được tiếp cận với toán học – lĩnh vực mà trước đây chỉ dành cho tầng lớp thượng lưu.

Giai đoạn này cũng đánh dấu sự ra đời của sách hướng dẫn các quy tắc về toán học. Năm 1627, quyển sách toán Jinkoki chính thức ra đời. Điểm đặc biệt của quyển sách này là hướng dẫn mọi người cách tính toán, đong đếm hàng hóa thông dụng trong cuộc sống hàng ngày bằng những công thức đơn giản. Ngoài ra, nhiều người am tường về Jinkoki bắt đầu mở lớp dạy toán cho người dân. Đây là hình thức sơ khai của những lớp dạy toán tư thục thời nay.

Cùng với sự lớn mạnh của đội ngũ có chuyên môn về toán học thì nhiều tác phẩm Jinkoki của các học giả lỗi lạc cũng lần lượt được xuất bản. Những quyển sách toán Jinkoki này không còn đơn giản như trước, mà trong đó đưa ra hàng loạt bài toán khó. Hàng loạt câu hỏi hóc búa được đưa ra mà không có sẵn đáp áp, điều này càng kích thích độc giả, thôi thúc họ nghiên cứu sâu hơn về toán học.

Có thể nói, vào thời Edo, toán học truyền thống Wasan của Nhật Bản đạt đến giai đoạn đỉnh cao. Thời điểm này, toán học có mặt trong từng gia đình, hiện diện trong mọi lĩnh vực của cuộc sống.

Nói đến Wasan sẽ là thiếu sót nếu chúng ta không biết về thiên tài toán học sống vào thế kỷ 17 Seki Takakazu – người đã có đóng góp rất lớn cho môn toán học truyền thống này của Nhật Bản.

Seki Takakazu sinh vào năm 1642 và mất năm 1708. Seki là nhà toán học có ảnh hưởng rất lớn đối với nền toán học Nhật Bản trước khi toán học phương Tây du nhập vào nước này.

Seki Takakazu sinh ra trong 1 gia đình võ sĩ samurai. Ngay từ nhỏ, ông đã tỏ ra đam mê các phép toán. Kiến thức toán học mà ông có chủ yếu là do tự học. Seki nổi tiếng lúc bấy giờ nhờ ông giải đáp chính xác những bài toán khó. Seki đã đưa toán học Wasan lên đỉnh cao trước khi nó được thay thế bởi toán học phương Tây vào cuối thế kỷ 19.

Seki Takakazu có công phát triển Wasan từ hình thức tính toán đơn giản lên thành toán học uyên bác. Nhiều vấn đề ông đặt ra vào thế kỷ thứ 17 đến mãi cuối thế kỷ 19, tức là khoảng 250 năm sau người ta mới thấu hiểu và giải đáp thành công. Toán học Wasan là niềm tự hào của người Nhật, nhưng đáng tiếc, nó đã từng bị lãng quên trước làn sóng bành trướng của toán học phương Tây. Gần đây, người Nhật bắt đầu chú ý và làm hồi sinh môn toán truyền thống này của họ.
Toán học Wasan được đưa vào giảng dạy tại các trường tiểu học. Học sinh được học cách tính toán bằng bàn tính gỗ soroban – dụng cụ tính toán quan trọng trong Wasan. Soroban giúp các em có trí nhớ rất tốt, nắm bắt con số cực nhanh và các em có thể dùng tay tính toán trong không khí thay vì thao tác trên các hạt gỗ dẹp của bàn tính. Soroban là một công cụ tuyệt vời để giáo dục cho trẻ em khả năng tính nhẩm thông qua sự di chuyển của các hình ảnh hạt bàn tính trong não của chúng.

Đưa toán học Wasan vào trường tiểu học là cách mà người Nhật muốn gìn giữ môn toán truyền thống mà cha ông của họ đã đúc kết qua nhiều thế kỷ.

Thanh Tâm